Конкурс

Alexander Hohryakov написал(а) к All в Aug 18 21:32:40 по местному времени:

Здpавствуй, All!

Очередная задачка от БиБиСи. Я не знаю, кто такой(такая) Тимоти, поэтому персонажей лучше именовать цифрами от 1 до 6 или буквами от А до Е.

В конкурсе "Глас народа" участвуют Аркаша, Глаша, Даша, Маша, Паша и Тимоти. Каждый из них в каждом туре либо поёт песню (при этом не слышит песен остальных), либо сидит в зале и слушает. Какое минимальное число туров конкурса нужно провести, чтобы каждый услышал каждого?


С уважением - Alexander
--- -

Alexander Hohryakov написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 18 23:50:34 по местному времени:

Здpавствуй, Alexander!

Суббота 11 Августа 2018 21:32, я писал All, в сообщении по ссылке area://ru.golovolomka?msgid=2:5080/102.156+5b6f1044:

AН> Очередная задачка от БиБиСи. Я не знаю, кто такой(такая) Тимоти,
AН> поэтому персонажей лучше именовать цифрами от 1 до 6 или буквами от А
AН> до Е.

AН> В конкурсе "Глас народа" участвуют Аркаша, Глаша, Даша, Маша, Паша и
AН> Тимоти. Каждый из них в каждом туре либо поёт песню (при этом не
AН> слышит песен остальных), либо сидит в зале и слушает. Какое
AН> минимальное число туров конкурса нужно провести, чтобы каждый услышал
AН> каждого?

Более красивый вариант условия: Шесть певцов ртом, могут петь песенки соло, дуэтом, трио, квартетом, квинтетом и секстетом. Те, кто не занят в пении, сидят в зале и слушают коллег. Сколько песенок должно быть спето, чтобы каждый услышал из зала каждого (кроме себя, разумеется)

Подсказка:
Каждый из шести слушает пятерых, итого шестью пять - тридцать прослушиваний.

Соло: один поёт, пятеро слушают - пять прослушиваний.

Дуэт: двое поют, четверо слушают - восемь прослушиваний.

Трио: трижды три - девять прослушиваний.

Квартет и квинтет приравниваются к дуэту и соло соответственно,

Итого наибольшее количество прослушиваний за одну песенку - девять.

3х9=27. 27<30, стало быть, трёх песенок недостаточно. Достаточно ли четырёх, и если да (если нет других ограничений), то как - вот в чём вопрос.

С уважением - Alexander
--- -