Забавная задачка ;-)

Sergei Nickolaev написал(а) к All в Sep 23 00:50:04 по местному времени:

Привет, All!

Прямоугольный треугольник, длина гипотенузы = 10. Из прямого угла не гипотенузу опущена высота, длина высоты = 6. Требуется найти площадь треугольника.

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Sep 23 07:49:56 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Воскресенье 03 Сентября 2023 00:50, ты писал(а) All, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64f3aee5:

SN> Прямоугольный треугольник, длина гипотенузы = 10. Из прямого угла не
SN> гипотенузу опущена высота, длина высоты = 6. Требуется найти площадь
SN> треугольника.

Таких треугольников не бывает: ксли описать вокруг треугольника окружность, центр будет на середине гипотенузы, радиус окружности 5. Высота не может быть больше радиуса.


С уважением - Alexander
--- -

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Sep 23 19:13:58 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Воскресенье 03 Сентября 2023 14:18, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64f47dd8:

SN> Тест благополучно пройден! :-) По утверждению представлявшего задачку
SN> человека, этой задачкой наши школьники доставали американских, которые
SN> дружно давали ответ 30 (половина произведния основания на высоту) :-).
SN> Можно выявлять замаскированных американцев :-)

Выявил двоих. Один из них - в прошлом серебряный медалист, сейчас инженер-программист. К ответу добавил "упоминание прямоугольности лишнее", но на возражение "не лишнее" через полминуты таки дал правильный ответ.

SN> На тему забавного счета (возможно, что уже читали):
SN> 3 странных рыбака наловили некоторое количество рыбы, но решили
SN> разделить улов поровну с утра. Наловленную рыбу сложили в сетку,
..........................................
SN> Спрашивается: сколько же они рыбы наловили?
SN> Задача имеет далеко не одно решение, но самое замечательное такое
SN> (придумал кто-то из знаменитых физиков): поймали они -2 (минус 2)
SN> рыбины. После выкидывания 1 рыбины из остается -3 (минус 3), треть -
SN> -1 (минус 1) рыбина. Когда рыбак забирает свою треть, остается -2
SN> (минус 2) рыбины и процедуру можно повторить :-)

Задача сводится к выражению 4F = 27N+19, где F - количество наловленной рыбы, N - целое число. N, понятно, тоже должно быть целым. -29 рыб - решение верное, но не столь замечательное, как -2.

SN> Мне стало любопытно, нет ли забавных решений в других числовых
SN> системах :-)

Что такое числовая система?


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Sep 23 16:05:00 по местному времени:

Привет, Alexander!

SN>> На тему забавного счета (возможно, что уже читали):
SN>> 3 странных рыбака наловили некоторое количество рыбы, но решили
SN>> разделить улов поровну с утра. Наловленную рыбу сложили в сетку,
AН> ..........................................
SN>> Спрашивается: сколько же они рыбы наловили?
SN>> Задача имеет далеко не одно решение, но самое замечательное такое
SN>> (придумал кто-то из знаменитых физиков): поймали они -2 (минус 2)
SN>> рыбины. После выкидывания 1 рыбины из остается -3 (минус 3),
SN>> треть - -1 (минус 1) рыбина. Когда рыбак забирает свою треть,
SN>> остается -2 (минус 2) рыбины и процедуру можно повторить :-)

AН> Задача сводится к выражению 4F = 27N+19, где F - количество
AН> наловленной рыбы, N - целое число. N, понятно, тоже должно быть целым.
AН> -29 рыб - решение верное, но не столь замечательное, как -2.

SN>> Мне стало любопытно, нет ли забавных решений в других числовых
SN>> системах :-)

AН> Что такое числовая система?

Не термин. Система из объектов, которые, таки, называют числами или из весьма похожих на них :-). Обычно, кроме натуральных, числами считают целые (добавляются отрицательные), рациональные, вещественные, комплексные. Внутри этих категорий есть еще всякие разновидности: алгебраические (которые могут быть корнями многочленов с целыми коэффициентами) и трансцендентные; иррациональные (которые вещественные, но не рациональные); гауссовы числа (комплексные, с целыми вещественными и мнимыми частями). Есть и более экзотические ...
Есть математические объекты, которые числами не называют, но которые очень на числа похожи. Например, кватернионы и октеты, которые являются естественным продолжением последовательности вещественные->комплексные ... Есть остатки от деления на натуральное число - ведут себя весьма похоже на обычные числа. Остатки от деления на простое число ведут себя даже лучше чем целые числа - образуют поле, у всех, кроме 0 есть обратные и можно делить на все, кроме нуля и никаких дробей не нужно :-). Остатки от деления на непростое - поведение тоже не простое, например, произведение ненулей может дать ноль в результате (пример: остатки от деления на 10, в них 2*5=0).
Есть еще векторы (элементы линейных пространств), поведение которых тоже во многом напоминает поведение чисел ...

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Sep 23 19:41:50 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Воскресенье 10 Сентября 2023 16:05, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64fdc83f:

SN>>> Мне стало любопытно, нет ли забавных решений в других числовых
SN>>> системах :-)

AН>> Что такое числовая система?

SN> Не термин.

Я успел предположить, что система счисления и удивился.

SN> Система из объектов, которые, таки, называют числами или из
SN> весьма похожих на них :-).

Это слишком заумно для простого советского инженера :-)


С уважением - Alexander
--- -

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Oct 23 09:54:54 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Воскресенье 03 Сентября 2023 14:18, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64f47dd8:


SN> На тему забавного счета (возможно, что уже читали):
SN> 3 странных рыбака наловили некоторое количество рыбы, но решили
SN> разделить улов поровну с утра. Наловленную рыбу сложили в сетку,
SN> опустили в воду, сетку закрепили. Все трое жутко храпели во сне и все
SN> трое терпеть не могли, когда кто-то храпит в пределах слышимости.
SN> Поэтому каждый из них устроился спать на своей поляне. Утром 1-й рыбак
SN> решил забрать свою долю улова, заметил, что вся выловленная ими рыба
SN> юлагополучно на месте, пересчитал рыбу, увидел, что на троих не
SN> делится, выюросил одну рыбину в реку, забрал треть оставшейся рыбы и
SN> ушел. Следом второй рыбак (не имея ни малейшего понятия о том, что
SN> первый свою долю уже забрал), решил, что он пришел первым, увидел, что
SN> на троих улов не делится, выбросил одну рыбину в реку, забрал треть
SN> того, что осталось и ушел домой. Забавно, но с третьим рыбаком все
SN> было точно так же: увидел, что улов на троих не делится, выбросил одну
SN> рыбину в реку, забрал треть того, что осталось и ушел.
SN> Спрашивается: сколько же они рыбы наловили?

Переехал к сыну в комнату с мамадом и непострадавшим электричеством - произошло воссоединение семьи. Сидели, трепались о том, о сём, вспомнилась задачка про рыбаков, и он (на видео он дует в трубу, но вообще-то он инженер) решил её устно. Я назвал его вундеркиндом и тут же подсунул задачу про бассейн в центре прямоугольного здания. Мне было легче: перед ней я решал другие задачки с участием шахматной доски. Вундеркинд задумался, взял себе срок до воскресенья.


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Oct 23 16:56:52 по местному времени:

Привет, Alexander!

SN>> Спрашивается: сколько же они рыбы наловили?

AН> Переехал к сыну в комнату с мамадом и непострадавшим электричеством -
AН> произошло воссоединение семьи. Сидели, трепались о том, о сём,
AН> вспомнилась задачка про рыбаков, и он (на видео он дует в трубу, но
AН> вообще-то он инженер) решил её устно. Я назвал его вундеркиндом и тут
AН> же подсунул задачу про бассейн в центре прямоугольного здания. Мне
AН> было легче: перед ней я решал другие задачки с участием шахматной
AН> доски. Вундеркинд задумался, взял себе срок до воскресенья.

Надеюсь, что разобрался и еще больше надеюсь на то, что у вас и у других моих друзей и знакомых в Израиле (куча одноклассников и однокурсников, в частности) все (насколько оно возможно) в порядке.
Задачку точно здесь задавал, не могу вспомнить, рассказывал ли решение. Задачка удивительная, очень многие, весьма квалифицированные, тратили впустую часы на поиски решения. Решение суперпросто и (когда его расскажешь) - очевидно.
Повторю задачку (исходную формулировку не помню, не буду пытаться воспроизвести).
Формулировка в общем виде:
Имеется конечная клетчатая доска. (Можно считать, что клетки - одинаковые квадратики). Соседями клетки считаются соседи через сторону, не через угол.
Требуется расставить по клеткам числа от 1 до число клеток в данной клетчатой доске так, чтобы для каждой клетки выполнялось: либо
1: числа во всех соседних клетках были больше, чем число в клетке, либо
2: числа во всех соседних клетках меньше, чем число в клетке.
Для примера можете взять доску 4х4, Савватеев утверждал, что он потратил несколько часов (впустую), пытаясь расставить числа от 1 до 16 в сответствии с требованием.
Если решение уже рассказывал - приношу свои извинения :-)

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Oct 23 19:24:44 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Воскресенье 22 Октября 2023 16:56, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+65352a26:


SN> Надеюсь, что разобрался и еще больше надеюсь на то, что у вас и у
SN> других моих друзей и знакомых в Израиле (куча одноклассников и
SN> однокурсников, в частности) все (насколько оно возможно) в
SN> порядке.

Надеюсь, что будет всё в порядке. Пока ожидание чего-то, чего именно - непонятно. В Ашкелоне затишьн. Пару раз за день сидим в мамаде, обсуждаем теоретическую механику и аэродинамику управляемых и неуправляемых полётов.
SN> Задачку точно здесь задавал, не могу вспомнить, рассказывал
SN> ли решение. Задачка удивительная, очень многие, весьма
SN> квалифицированные, тратили впустую часы на поиски решения. Решение
SN> суперпросто и (когда его расскажешь) - очевидно. Повторю задачку
SN> (исходную формулировку не помню, не буду пытаться
SN> воспроизвести). Формулировка в общем виде: Имеется конечная клетчатая
SN> доска. (Можно считать, что клетки - одинаковые квадратики). Соседями
SN> клетки считаются соседи через сторону, не через угол. Требуется
SN> расставить по клеткам числа от 1 до _число клеток в данной клетчатой
SN> доске_ так, чтобы для каждой клетки выполнялось: либо
SN> 1: числа во всех соседних клетках были больше, чем число в клетке,
SN> либо
SN> 2: числа во всех соседних клетках меньше, чем число в клетке.
SN> Для примера можете взять доску 4х4, Савватеев утверждал, что он
SN> потратил несколько часов (впустую), пытаясь расставить числа от 1 до
SN> 16 в сответствии с требованием.

Я эту задачу решил быстро, но не потому, что такой умный, а потому, что перед ней были подсказки - две или три задачи, для решения которых надо было одноцветную доску заменить на шахматную.

SN> Если решение уже рассказывал - приношу свои извинения :-)

А у меня есть в запасе задачка, которую я уже показывал. Решения до сих пор не знаю.
http://pics.rsh.ru/img/333333_8oe2ggbn.jpg


С уважением - Alexander
--- -