Старые добрые задачки на взвешивание :-)

Cheslav Osanadze написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 15:05:21 по местному времени:

Привет Alexander!

14 Авг 23 02:16, Alexander Нohryakov -> Sergei Nickolaev:


SN>> В пятом классе сейчас учится дочка Алексея Савватеева. Эта
SN>> задачка - из тех что ей приходится сейчас решать.

AН> Но сейчас каникулы?! Матушка ты моя!

Представь, что они решают на уроках!


Cheslav.


... Лада Дэнс - так это, оказывается, не машина???
--- ...

Alexander Hohryakov написал(а) к Cheslav Osanadze в Aug 23 17:21:36 по местному времени:

Здpавствуй, Cheslav!

Понедельник 14 Августа 2023 15:05, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6078/80+64da26bf:

SN>>> В пятом классе сейчас учится дочка Алексея Савватеева. Эта
SN>>> задачка - из тех что ей приходится сейчас решать.

AН>> Но сейчас каникулы?! Матушка ты моя!

CO> Представь, что они решают на уроках!

Уморить хотят репёнкофф!


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 01:43:42 по местному времени:

Привет, Alexander!

SN>> В пятом классе сейчас учится дочка Алексея Савватеева. Эта
SN>> задачка - из тех что ей приходится сейчас решать.

AН> Но сейчас каникулы?! Матушка ты моя!

Я неудачно выразился :-) Понятно, что эти задачки решались в течении учебного года. Алексей уже про кучу задачек рассказал, там выпусков 8 или 9 было. На взвешивание - в последних двух, которые я увидел. Собираюсь посмотреть все и повыбирать самые интересные ...

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Aug 23 12:08:30 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Вторник 15 Августа 2023 01:43, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64daaf5c:

SN> Я неудачно выразился :-) Понятно, что эти задачки решались в течении
SN> учебного года. Алексей уже про кучу задачек рассказал, там выпусков 8
SN> или 9 было. На взвешивание - в последних двух, которые я увидел.
SN> Собираюсь посмотреть все и повыбирать самые интересные ...

Интересно будет впасть в детство. Прошлым летом я наткнулся на папку с выдернутыми из "Кванта" страницами из раздела "Квант для младших школьников". Не всё удавалось решить сходу.


С уважением - Alexander
--- -

Dmitry Chernykh написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 23:04:56 по местному времени:

Здpавствуй, Alexander!

Понедельник 14 Августа 2023 02:11, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.8+64d971cd:


DC>> Берём 4 монеты подряд первые две на одну чашу весов, вторые две
DC>> на вторую. Если вес одинаков, то все монеты на весах фальшивые.
DC>> Если нет, то фальшивой будет монета оставшаяся на столе и
DC>> примыкающая к чашке весов которая легче.

AН> Ещё вариант: берём одну монету и вторую через две от первой.
AН> Интересно, есть ли ещё варианты?

На мой взгляд остальные варианты требуют повторного взвешивания, если бы была извесна разность в весах монет, то были бы ещё варианты..


С уважением - Dmitry
--- GoldED-NSF/W32-MINGW 1.1.5

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 15:32:32 по местному времени:

Привет, Alexander!

AН> Ещё вариант: берём одну монету и вторую через две от первой.

Этот - самый изящный. Тот, который подразумевался.

AН> Интересно, есть ли ещё варианты?

Перепроверьте, но вроде такой:
3 подряд на одну чашку, 3 подряд - на другую.
Равенство: остается настоящая, она средняя из трех настоящих, пропускаем те, что рядом с ней, остальные фальшивые.
Неравенство: во всех случаях, средняя из легкой тройки - фальшивая.

Запросто могут быть еще варианты, но проверять лень, вариантов для проверки не так уж и мало ...

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Aug 23 16:33:20 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Четверг 17 Августа 2023 15:32, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64de1728:

SN> Этот - самый изящный. Тот, который подразумевался.

Этот самый лёгкий. Не простой, а нетяжёлый. Если монеты весят по несколько килограммов, как не-помню-в-какой-стране, это большое преимущество.

AН>> Интересно, есть ли ещё варианты?

SN> Перепроверьте, но вроде такой:
SN> 3 подряд на одну чашку, 3 подряд - на другую.
SN> Равенство: остается настоящая, она средняя из трех настоящих,
SN> пропускаем те, что рядом с ней, остальные фальшивые.
SN> Неравенство: во всех случаях, средняя из легкой тройки - фальшивая.

SN> Запросто могут быть еще варианты, но проверять лень, вариантов для
SN> проверки не так уж и мало ...

Попробую заинтересовать сына-программиста. Компьютер переберёт все варианты, ему не трудно.


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 19:24:18 по местному времени:

Привет, Alexander!

Еще задачки:
1. Из шахматной доски вырезали кусок, в котором равное количество черных и белых клеток, но этот кусок нельзя замостить "доминошками". Привести пример.
2. Большое помещение разбито на квадратные комнаты. Размер - 7:9. Во всех внутренних стенках имеются двери в соседние помещения. В центральной комнате - бассейн. Можно ли построить маршрут, проходящий через все комнаты (кроме бассейна) ровно по одному разу?
3. (супер!) Имеется квадрат 4х4 клетки. Можно ли расставить в эти клетки числа от 1 до 16 так, чтобы число в клетке было либо больше всех чисел в соседних (по стороне) клетках, либо меньше всех чисел в соседних клетках? Усиленный вариант задачи: то же, но для квадрата 444х444.

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Aug 23 22:29:56 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Суббота 19 Августа 2023 19:24, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64e0f40c:

SN> 1. Из шахматной доски вырезали кусок, в котором равное количество
SN> черных и белых клеток, но этот кусок нельзя замостить "доминошками".
SN> Привести пример.

B1, A2, B2, C2, D2, C3.


С уважением - Alexander
--- -

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Aug 23 10:20:46 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Суббота 19 Августа 2023 19:24, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64e0f40c:

SN> 2. Большое помещение разбито на квадратные комнаты.
SN> Размер - 7:9. Во всех внутренних стенках имеются двери в соседние
SN> помещения. В центральной комнате - бассейн. Можно ли построить
SN> маршрут, проходящий через все комнаты (кроме бассейна) ровно по одному
SN> разу?

Предыдущая задача - подсказка к этой. Не знаю, сколько времени я потратил бы на неё в пятом классе, сейчас мозги уже не те. Сходу не решил :(


С уважением - Alexander
--- -