Культуpа

Michael Belousoff написал(а) к Alexander Volkov в Nov 17 11:40:33 по местному времени:

Привет, Alexander.

Вот что Alexander Volkov wrote to Michael Belousoff:

MB>> Вот тебе обычная школьная задача. Имеется желобок в виде горки,
MB>> переходящей в мёртвую петлю. Горка под углом 45 градусов к
MB>> горизонту. На горку ставится шарик, который скатывается по
MB>> жёлобу, или не скатывается, а падает вниз, в зависимости от
MB>> начальных условий. Вопрос: где, на какой высоте петли упадёт этот
MB>> шарик, если его спустить с высоты, равной диаметру мёртвой петли? Не
MB>> учитывать трение и момент инерции шарика.
MB>> Я не могу себе представить, чтобы подобная задача была в моё
MB>> время. Интересно, кто её решит из обученных в СССР? Решение в эху
MB> MB>> прошу не постить, а только ответ. Ну если он будет.

AV> Таки на самой верхней точке мёртвой петли и упадет по-моему.

Этот ответ напрашивается, но он неправильный. Упадёт раньше.

AV> Почему так - просили не писать. Но я не в СССР обучался.

Теперь можно писать решение.

--Michael G. Belousoff--
Yekaterinburg city
mickbell(dog)mail(dot)ru

... ==== Проблему надо решать до того, как она появится. ====
--- GoldED/W32 3.0.1-asa9.1

Alexander Hohryakov написал(а) к Michael Belousoff в Nov 17 14:01:06 по местному времени:

Здpавствуй, Michael!

Понедельник 06 Ноября 2017 11:40, ты писал(а) Alexander Volkov, в сообщении по ссылке area://ru.home?msgid=2:5020/830.911@fidonet.org+5a004ab2:

MB>>> Вот тебе обычная школьная задача. Имеется желобок в виде
MB>>> горки, переходящей в мёртвую петлю. Горка под углом 45 градусов
MB>>> к горизонту. На горку ставится шарик, который скатывается по
MB>>> жёлобу, или не скатывается, а падает вниз, в зависимости от
MB>>> начальных условий. Вопрос: где, на какой высоте петли упадёт
MB>>> этот шарик, если его спустить с высоты, равной диаметру мёртвой
MB>>> петли? Не учитывать трение и момент инерции шарика.
MB>>> Я не могу себе представить, чтобы подобная задача была в моё
MB>>> время. Интересно, кто её решит из обученных в СССР? Решение в
MB>>> эху
MB>> MB>> прошу не постить, а только ответ. Ну если он будет.

AV>> Таки на самой верхней точке мёртвой петли и упадет по-моему.

MB> Этот ответ напрашивается, но он неправильный. Упадёт раньше.

Отрыв шарика от петли - на высоте 5/12 её диаметра. Далее я продолжаю демонстрировать недостатки нашего образования: вчера не заметил "пренебречь", сегодня - начал считать, где упадёт шарик, а упадёт он на жёлоб, надо искать пересечение параболы и окружности, что меня и восхитило - в наше время таких задач всем не давали :-)

AV>> Почему так - просили не писать. Но я не в СССР обучался.

MB> Теперь можно писать решение.

1.Потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую его поступательного движения (трением и вращением пренебрегли). Скорость однозначно определяется высотой.

2. Направленная к центру составляющая силы тяжести должна быть меньше центробежной силы, прижимающей шарик к желобу.

3. Далее арифметика.

С уважением - Alexander
--- -

Alexander Hohryakov написал(а) к Alexander Hohryakov в Nov 17 14:32:02 по местному времени:

Здpавствуй, Alexander!

Понедельник 06 Ноября 2017 14:01, я писал Michael Belousoff, в сообщении по ссылке area://ru.home?msgid=2:5080/102.156+5a00281f:

MB>> Этот ответ напрашивается, но он неправильный. Упадёт раньше.

AН> Отрыв шарика от петли - на высоте 5/12 её диаметра.

5/6, идиот!

С уважением - Alexander
--- -

Michael Belousoff написал(а) к Alexander Hohryakov в Nov 17 16:30:40 по местному времени:

Привет, Alexander.

Вот что Alexander Нohryakov wrote to Alexander Нohryakov:

MB>>> Этот ответ напрашивается, но он неправильный. Упадёт раньше.

AН>> Отрыв шарика от петли - на высоте 5/12 её диаметра.

AН> 5/6, идиот!

Всё правильно. :-) 5/6 диаметра.

--Michael G. Belousoff--
Yekaterinburg city
mickbell(dog)mail(dot)ru

... ==== Проблему надо решать до того, как она появится. ====
--- GoldED/W32 3.0.1-asa9.1

Alexander Hohryakov написал(а) к Michael Belousoff в Nov 17 19:24:06 по местному времени:

Здpавствуй, Michael!

Понедельник 06 Ноября 2017 16:30, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://ru.home?msgid=2:5020/830.911@fidonet.org+5a008e5a:

AН>>> Отрыв шарика от петли - на высоте 5/12 её диаметра.

AН>> 5/6, идиот!

MB> Всё правильно. :-) 5/6 диаметра.

У меня получилось 5/3 радиуса, но я решил выразить в диаметрах, а калькулятора в руках не было :-)

С уважением - Alexander
--- -

Nickita A Startcev написал(а) к Michael Belousoff в Nov 17 15:18:18 по местному времени:

Привет, Michael !


06 Nov 17 , 11:40 Michael Belousoff писал к Alexander Volkov:

AV>> Таки на самой верхней точке мёртвой петли и упадет по-моему.

MB> Этот ответ напрашивается, но он неправильный. Упадёт раньше.

AV>> Почему так - просили не писать. Но я не в СССР обучался.

MB> Теперь можно писать решение.

да тривиально ж там.
ни трения ни момента инерции нет - значит тупо кинетическая+потенциальная сохраняются. итого, видим скорость от высоты.

шарик не вылетает, значит центробежная сила больше чем проекция силы тяжести. пишем проекцию на радиус (сцепление с поверхностью) - как только стала ноль, так сразу отрыв от поверхности.

(ко)синусы расписывать лень.

. С уважением, Никита.
icq:240059686, lj-user:nicka_startcev
... башни-виртуалы
--- GoldED+/LNX 1.1.5-b20161221

Alexander Hohryakov написал(а) к Nickita A Startcev в Nov 17 22:28:22 по местному времени:

Здpавствуй, Nickita!

Понедельник 06 Ноября 2017 15:18, ты писал(а) Michael Belousoff, в сообщении по ссылке area://ru.home?msgid=2:5030/722.86+5a0053ec:

MB>> Теперь можно писать решение.

NS> да тривиально ж там.
NS> ни трения ни момента инерции нет - значит тупо
NS> кинетическая+потенциальная сохраняются. итого, видим скорость от
NS> высоты.

NS> шарик не вылетает, значит центробежная сила больше чем проекция силы
NS> тяжести. пишем проекцию на радиус (сцепление с поверхностью) - как
NS> только стала ноль, так сразу отрыв от поверхности.

NS> (ко)синусы расписывать лень.

Не надо синусов. Рисуем векторы, наблюдаем треугольники, две штуки, подобные. Пропорция, первая степень.

С уважением - Alexander
--- -