Старые добрые задачки на взвешивание :-)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Aug 23 10:37:46 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Суббота 19 Августа 2023 19:24, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64e0f40c:

SN> 3. (супер!) Имеется квадрат 4х4 клетки. Можно ли расставить в
SN> эти клетки числа от 1 до 16 так, чтобы число в клетке было либо больше
SN> всех чисел в соседних (по стороне) клетках, либо меньше всех чисел в
SN> соседних клетках? Усиленный вариант задачи: то же, но для квадрата
SN> 444х444.

Имеется в виду число в каждой клетке?


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 14:37:44 по местному времени:

Привет, Alexander!

SN>> 3. (супер!) Имеется квадрат 4х4 клетки. Можно ли расставить в
SN>> эти клетки числа от 1 до 16 так, чтобы число в клетке было либо
SN>> больше всех чисел в соседних (по стороне) клетках, либо меньше
SN>> всех чисел в соседних клетках? Усиленный вариант задачи: то же,
SN>> но для квадрата
SN>> 444х444.

AН> Имеется в виду число в каждой клетке?

Да, нечаянно пропустил слово "каждой".

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Aug 23 17:13:32 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Воскресенье 20 Августа 2023 14:37, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64e1fb7c:

SN>>> 3. (супер!) Имеется квадрат 4х4 клетки. Можно ли расставить в
SN>>> эти клетки числа от 1 до 16 так, чтобы число в клетке было либо
SN>>> больше всех чисел в соседних (по стороне) клетках, либо меньше
SN>>> всех чисел в соседних клетках? Усиленный вариант задачи: то же,
SN>>> но для квадрата
SN>>> 444х444.

AН>> Имеется в виду число в каждой клетке?

SN> Да, нечаянно пропустил слово "каждой".

Тут тоже первая задача - подсказка.


С уважением - Alexander
--- -

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 17:40:08 по местному времени:

Привет, Alexander!

SN>>>> 3. (супер!) Имеется квадрат 4х4 клетки. Можно ли расставить в
SN>>>> эти клетки числа от 1 до 16 так, чтобы число в клетке было либо
SN>>>> больше всех чисел в соседних (по стороне) клетках, либо меньше
SN>>>> всех чисел в соседних клетках? Усиленный вариант задачи: то же,
SN>>>> но для квадрата
SN>>>> 444х444.

AН>>> Имеется в виду число в каждой клетке?

SN>> Да, нечаянно пропустил слово "каждой".

AН> Тут тоже первая задача - подсказка.

Да, разумеется, так. Здесь яркий пример сочетания кажушейся безнадежности с потрясающей простотой решения.
Кстати здесь есть ассоциация с теорией ординалов, про которые я не стал рассказывать, поскольку "страшно далеки они от народа" и с разными абстракциями бесконечности в математике, про которые я, наверно, все-таки расскажу, там нет техники, практически только философия ...

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Sergei Nickolaev написал(а) к Alexander Hohryakov в Aug 23 18:10:22 по местному времени:

Привет, Alexander!

Очередная задачка: имеется доска типа шахматной (квадратная, из мелких квадратиков) размером 10х10. Есть фигурка "Т-тетрамино" из четырех квадратиков
ХХХ
Х
Надеюсь, понятно, какая.
Спрашивается, можно ли эту доску 10х10 полностью застелить фигурками "Т-тетрамино".
Савватеев охарактеризовал эту задачку как неприступную для взрослых :-)
Я так понимаю, что у него не получилось, а дочка благополучно задачу решила :-)

С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)

Alexander Hohryakov написал(а) к Sergei Nickolaev в Aug 23 18:35:56 по местному времени:

Здpавствуй, Sergei!

Воскресенье 20 Августа 2023 18:10, ты писал(а) мне, в сообщении по ссылке area://starper.limited?msgid=2:6035/3.17+64e22f29:

SN> Очередная задачка: имеется доска типа шахматной (квадратная, из мелких
SN> квадратиков) размером 10х10.

Для международных шашек.

SN> Есть фигурка "Т-тетрамино" из четырех
SN> квадратиков
SN> ХХХ
SN> Х
SN> Надеюсь, понятно, какая.
SN> Спрашивается, можно ли эту доску 10х10 полностью застелить фигурками
SN> "Т-тетрамино". Савватеев охарактеризовал эту задачку как неприступную
SN> для взрослых :-) Я так понимаю, что у него не получилось, а дочка
SN> благополучно задачу решила :-)

Если бы не было предыдущих задач, я, возможно, задумался бы, но - подсказка та же :-)


С уважением - Alexander
--- -