|
#1
|
|||
|
|||
Удивительная задача
Sergei Nickolaev написал(а) к All в Nov 21 01:12:50 по местному времени:
Привет, All! Недавно наткнулся на задачу, которая имеет ОЧЕНЬ простую формулировку и (на нынешний момент) совершенно безнадежна в смысле нахождения решения. Прямо рекордсмен в этом смысле. Задачка такая: рассматриваем всякие последовательности, начинающиеся с целых положительных чисел, с очень простым правилом порождения следующих членов: a[i+1] = a[i]/2, если a[i] - четное a[i+1] = 3*a[i]+1, если a[i] - нечетное Нужно доказать (или опровергнуть): Для любого начального целого положительного числа такая последовательность упирается в цикл 4->2->1->4->2->1 ... Пример: 3->10->5->16->8->4->2->1 ... Никому не удалось найти даже идей, как с этим справиться. Кто-то (уже не помню, кто) из известных математиков сказал: "Похоже, что пока математика не умеет отвечать на такие вопросы ..." С уважением - Sergei --- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0) |